Geometric parameters computation with freeman code
Étude de paramètres géométriques à partir du code de Freeman
Résumé
This thesis is a part of 2D discrete geometry whose main applications are shape analysis and characterization. We begin by presenting the different boundary encodings of binary shapes and we then present in detail the oldest one: the Freeman coding scheme, and in particular we develop algorithms based on this coding scheme. Among these algorithms, we study the estimation of geometric parameters and shape parameters on a binary object as the perimeter, area, apparent diameter, fractal dimension, and the symmetry coefficients of a shape. Then we study some shape transformations that can be fully operated within this coding framework. Finally, we consider the mathematical morphology basic operations by providing a method to compute the Freeman code of the dilated and of the eroded of a known shape.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la géométrie discrète 2D avec pour principales applications l'analyse et la caractérisation de formes. Nous nous intéressons ici aux différents codages de contour de formes binaires que nous présentons dans un premier temps. Nous présentons ensuite plus en détail le plus ancien d'entre eux : le codage de Freeman, et nous développons plus particulièrement des algorithmes sur ce qu'il est possible de faire à partir de ce code. Nous étudions donc l'estimation de paramètres géométriques et de paramètres de formes sur une forme binaire comme le périmètre, l'aire, les diamètres apparents, la dimension fractale, et les coefficients de symétrie d'une forme. Nous voyons ensuite les transformations qu'il est possible d'effectuer sur le code de Freeman sans revenir à la représentation classique de la scène. Enfin, nous abordons la notion de morphologie mathématique en proposant une méthode d'obtention du code du dilaté et de l'érodé d'une forme connue par son code de Freeman.
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